Ответ:
Родной край: ед. ч. Р. п. родных краёв, ед. ч. Т. п. родным краем, мн. ч. В. п. родные края.
Прекрасная погода: ед. ч. В. п. прекрасная погода, ед. ч. Т. п. прекрасной погодой, а мн. ч. Т. п. нету не должно быть
Известные писатели: мн. ч. П. п. об известных писателях, ед. ч. И. п. известные писатели, ед. ч. Т. п. ищвестным писателем
окончания выделяйте сами вы же не маленькие