Решите тригонометрическое уравнение:

Question

Решите тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Sin(π(8x+3))/6=0,5
(π(8x+3))/6 =(-1)ⁿπ/6+πn,n∈Z
(8x+3)/6= (-1)ⁿ1/6+n, n∈Z
8x+3=(-1)ⁿ+6n,n∈Z, 8x= (-1)ⁿ+6n-3,
x= (-1)ⁿ/8+3n/4-3/8 -ответ

Comments

я вот только насчет этого не знаю x= (-1)ⁿ/8+3n/4-3/8

---

(-1)ⁿ/8 нельзя наверное делить, это же знак, + или -

---

Можно,(-1)ⁿ-это знак числа.Можно разбить ещё на 2 семейства решений,отдельно для четных и нечетных показателей

---

это я знаю, а зачем на 8 делить?

---

При четных n будет -1/4+6n/4=-1/4+3n/2,при нечетных n будет -1/8-3/8=-4/8,-1/2+3(2n+1)/4=-1/2+6n/4+3/4=1/4+3n/2