СРОЧНО НУЖНО)) Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить...

0 голосов
87 просмотров

СРОЧНО НУЖНО))
Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, но если после этого увеличить последнее число на 64, то прогрессия снова станет геометрической. Найдите эти числа


Математика (21 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X; kx; k^2*x - геометрическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x - арифметическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x+64 - геометрическая прогрессия
Используя свойства арифметической и геометрической последовательностей, получим систему уравнений., решая которую приходим к уравнению: k^2+2k-15=0, откуда   k=-5 ; k=3 x=4/9. x=4
4; 12; 36 - геометрическая прогрессия
4; 20; 36 - 
арифметическая прогрессия
4; 20; 100 - 
геометрическая прогрессия

4/9; -20/9; 100/9 
геометрическая прогрессия
4/9; 52/9; 100/9 
арифметическая прогрессия
4/9; 52/9;676/9 - геометрическая прогрессия

(156 баллов)