объем цилиндра 20п см^3 а площадь осевого сечения 20 см^2 найдите радиус основания...

0 голосов
114 просмотров

объем цилиндра 20п см^3 а площадь осевого сечения 20 см^2 найдите радиус основания цилиндра


Геометрия (22 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выразим высоту цилиндра через объём и радиус основания:

V=S_O_C_Hh=\pi R^2h, значит h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{20\pi}{\pi R^2}=\frac{20}{R^2}

Выразим высоту цилиндра через площадь осевого сечения и радиус основания: 

S'=2Rh, значит h=\frac{S'}{2R}=\frac{20}{2R}=\frac{10}{R}\\\\\frac{20}{R^2}=\frac{10}{R}\\\\10R^2=20R\\\\R^2=2R\\\\R=2

сантиметров, разумеется.

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))