x(x +1)(x^2+x+1)=6
раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем уравнение:
х^4 + 2x^3 +2x^2 +x - 6 =0
подбираем целые корни, х=1 является корнем. делим уравнение на х-1, получаем новое уравнение: х^3 +3x^2 +5x +6 =0, cнова подбираем корни, х= -2 -корень. делим на х+2 и получаем уравнение х^2 +х +3=0, которое корней не имеет, т.к. отрицательный дискриминант, значит корнями являются только х=1 и х= -2, их сумма, соответственно, -1.
Ответ: -1