Найти пределы. Попутно объясните, как это делать, пожалуйста

Question

Найти пределы.
Попутно объясните, как это делать, пожалуйста

---

---

Answer 1

1)lim (3x²/(x+1) - 3x)=lim (3x²-3x²-3x)/(x+1)=lim(-3x/(x+1)=

  x→∞                        x→∞                            x→∞
=lim (-3+3/(x+1)=-3
  x→∞
2)lim(x-4)/(√x -2) = lim (x-4)(√x+2)/(√x-2)(√x+2)=
   x→4                    x→4
=lim(x-4)(√x+2)/(x-4)=lim (√x+2)=2+2=4
  x→4                         x→4
 3)lim sin5x/10x = 1/2.lim sin5x/5x=1/2.1=1/2
    x→0                        x→0