В том , что я остался один сидеть за партой почудилась мне некая отверженность, некая грань , отделившая меня ото всех.
Значение слов:
Отверженность - бесправие , угнетенность, изгнание.
Грань - некая граница , рубеж или отличие от других , особенность.
Я полагаю, что автор почувствовал себя "изгоем" в классе , человеком отвергнутым и отличавшимся ( в плохом смысле этого слова) от других учеников класса.