1.а) При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)? б) При каких...

Question

1.а) При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)?

б) При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А(-5; 8) и В(3;-4)

2. При каком значении k прямая:

а) у=kx-3 проходит через точку А(-2; 9);

б) y=kx+5 проходит через точку В(10; 5);

в) y=kx+4 параллельна прямой x+3y=1;

г) y=kx-7 пареллельна прямой 4x-5y=3?

Answer 1

При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)?

Перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)

ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5

Используя условие данной точки С(7; 5), подставим и найдём а:

y=- 0,5ax+5,5

5= - 0,5a*7+5,5

-3,5a= - 0,5

a=1/7

 

При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А(-5; 8) и В(3;-4)

Решим систему:

 

{8=1/b+5a/b

{-4=1/b-3a/b

 

{(5a+1)/b=8
{(3a-1)/b=4

 

{a=3

{b=2

 

2.

 

а) у=kx-3

А(-2; 9);

9=-2k-3

12=-2k

k=-6

 

б) y=kx+5

(10; 5);

5=10k+5

0=10k

k=0

 

в) y=kx+4

y=(1-x)/3

y=-1/3x+1/3

k=-1/3

 

 

г) y=kx-7

y=4/5*x-3/5

y=0,8*x-0,6

k=0,8