периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате.Найдите...

Question

периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате.Найдите площадь описанного около этого треугольника круга.

Answer 1

S=a*b/2=24

a*b=48 

P=a+b+c=24

 

1)а*b=48
a+b+c=24
a^2+b^2=c^2

2)b=48/a; c=24-a-b=24-a-48/a=24-(a^2+48)/a
a^2+2304/a^2=(24-(a^2+48)/a)^2

3)Пусть a^2=t тогда:
t^2+2304=576-48t-2304+t^2+96t+2304
48t=1728
t=36
a^2=36

1.a=6

2.a*b=48

6*b=48

b=8

 

3.a+b+c=24

6+8+c=24

c=10