Рассмотрим треугольники АСМ и ВDМ:
АМ=ВМ, СМ=DМ, так как М - середина отрезков, угол АМС= углу ВМD, как вертикальные, значит ΔАСМ=ΔВDМ по первому признаку равенства треугольников, и угол АСМ= углу ВDМ. Поскольку углы АСМ и ВDМ - накрест лежащие, а посrольку они равны, то АС||ВD