Через вершину A ромба ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости ромба.Найдите расстояник...

0 голосов
147 просмотров

Через вершину A ромба ABCD проведен перпендикуляр SA к плоскости ромба.Найдите расстояник между прямыми SA и BC, если AC=2см, DB=2_корня_из_3 см.

Геометрия | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим длину стороны ромба:

BC=\sqrt{(\sqrt3)^2+1^2}=\sqrt{3+1}=\sqrt4=2 см

Далее воспользуемся тем, что в ромбе площадь равна:

а) половине произведения диагоналей

б) половине произведения стороны на высоту

Высота ромба (пусть будет АН) - это и есть искомое расстояние между прямыми SA и BC:

\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{BC\cdot AH}{2}\\\\\frac{2\cdot2\sqrt3}{2}=\frac{2\cdot AH}{2}\\\\AH=2\sqrt3

сантиметров, разумеется
Похожие задачи