Летящая горизонтально со скоростью v=20м/с пластилиновая пуля попадает в неподвижно...

Question

363 просмотров

Летящая горизонтально со скоростью v=20м/с пластилиновая пуля попадает в неподвижно висящий на нити длиной L=40 см груз, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения от вертикали при этом равен a=60. Каково при этом отношение масс груза и пули?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Физика lila1_zn (242 баллов) 25 Апр, 18 | 363 просмотров

Дан 1 ответ

Dredo_zn · Answer 1 · 2018-04-25T20:23:15+0000

Закон сохранения импульса:
$mv=(M+m)u$
При этом, система после удара имеет энергию $\frac 12(M+m)u^2$ .
Она в процессе колебаний будет сохраняться, а значит, в момент, когда угол отклонения от вертикали максимален, кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную. То есть,
$\dfrac 12(M+m)u^2=(M+m)gL(1-\cos \alpha)$
Подставим первое уравнение во второе и выразим $\frac Mm$ .
$v^2\dfrac{1}{\left(1+\dfrac Mm\right)^2}=2gL(1-\cos\alpha)$
$\boxed{\dfrac Mm=\dfrac{v}{\sqrt{2gL(1-\cos\alpha)}}-1}=9.$