Разложите ** множители: 1) с^2+2c-d^2+2d 2) a^3+a^2b - ab^2 - b^3 3) m^2 - 2n - m - 4n^2

Question

Разложите на множители:
1) с^2+2c-d^2+2d
2) a^3+a^2b - ab^2 - b^3
3) m^2 - 2n - m - 4n^2

Answer 1

1) с^2+2c-d^2+2d = (c^2-d^2) + 2(c+d) = (c-d)(c+d)  + 2(c+d)  =                                    =(c+d)((c-d+2)

2) a^3+a^2b - ab^2 - b^3 = (a^3-b^3) + ab(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2) + +ab(a-b) =(a-b)(a^2+ab+b^2 +ab)  = (a-b)(a^2+2ab+b^2)=(a-b)(a+b)^2

3) m^2 - 2n - m - 4n^2 =(m^2-4n^2) - (m+2n) =(m+2n)(m-2n) - (m+2n) =
  =(m+2n)(m-2n - 1)

Comments

спасибо