В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 75 см. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 75 см. Найдите гипотенузу треугольника , если один из его углов равен 30°.
Запишите решение и ответ.
Без синусов и косинусов.

Answer 1

Есть такое свойство прямоугольного тр-ка: Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Очевидно, что 30° - это меньший из острых углов тр-ка,значит напротив лежащий катет - меньший в тр-ке.
Пусть катет равен а, гипотенуза - с. с=2а.
с+а=75
3а=75
а=25 см,
с=50 см.
Ответ: гипотенуза равна 50 см.

Comments

Я не поняла

---

что именно?

---

с+а=75
3а=75
а=25 см,
с=50 см.

---

как это всё?

---

Я же писал (читай выше): Катет напротив угла 30 гр. равен половине гипотенузы. Для удобства расчётов обозначим катет как "а", а гипотенузу как "с". Теперь можно писать, что а=с/2 или сразу с=2а. По условию задачи "сумма гипотенузы и меньшего катета равна 75 см", значит пишем: с+а=75, 2а+а=75, а=25 см, с=2*25=50 см. Надеюсь, что разжевал.

---

Спасибо