14
a)-sin2x=√2sinx
√2sinx+2sinxcosx=0
sinx(√2-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
-2π≤πn≤π
-2≤n≤1
n=-2⇒x=-2π
n=-1⇒x=-π
n=0⇒x=0
n=1⇒x=π
cosx=-√2/2⇒x=-3π/4+2πk,k∈z U x=3π/4+2πm,m∈z
-2π≤-3π/4+2πk≤π
-8≤-3+8k≤4
-5≤8k≤7
-5/8≤k≤7/8
k=0⇒x=-3π/4
-2π≤3π/4+2πm≤π
-8≤3+8m≤4
-11≤m≤1
-11/8≤m≤1/8
m=-1⇒x=3π/4-2π=-5π/4
m=0⇒x=3π/4
15
lg(x/y)=2⇒x/y=100⇒x=100y
100y-10y=900
90y=900
y=10
x=1000
(1000;10)
16
ОДЗ
25-x²>0
(5-x)(5+x)>0
x=5 U x=-5
x∈(-5;5)
Знаменатель дроби положительный при всех допустимых значениях х,так это сумма положительных⇒50х-10х²≤0
10х(5-х)≤0
х=0 х=5
0≤х≤5
х∈[0;5]
x={0;1;2;3;4;5}-6 целостных решения