Решите неравенство. запишите множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству:...

Question 1

Решите неравенство. запишите множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству: 1.4</х-1/<=3

Question 2

Решение разбивается на 2 случая:
Случай 1. Если $x-1\ \textgreater \ 0\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, x\ \textgreater \ 1$
$1.4\ \textless \ x-1 \geq 3$
Прибавим почленно неравенство на $1$ , будем иметь.

$2.4\ \textless \ x \leq 4$

Решение этого случая: $x \in (2.4;4]$

Случай 2. Если $x-1\ \textless \ 0\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, x\ \textless \ 1$
$1.4\ \textless \ -(x-1) \leq 3$
Умножим почленно неравенство на $(-1)$ , причем при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный, то есть:
$-3 \leq x-1\ \textless \ -1.4\,\,\, \bigg|+1\\ \\ -2 \leq x\ \textless \ -0.4$

Решение этого случая: $x \in [-2;-0.4)$

Объединенное решение: $\boxed{x \in[-2;-0.4)\cup(2.4;4]}$

Ответ: $x \in[-2;-0.4)\cup(2.4;4].$

аноним · Answer 1 · 2018-04-25T20:25:54+0000

Решение разбивается на 2 случая:
Случай 1. Если $x-1\ \textgreater \ 0\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, x\ \textgreater \ 1$
$1.4\ \textless \ x-1 \geq 3$
Прибавим почленно неравенство на $1$ , будем иметь.

$2.4\ \textless \ x \leq 4$

Решение этого случая: $x \in (2.4;4]$

Случай 2. Если $x-1\ \textless \ 0\,\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\, x\ \textless \ 1$
$1.4\ \textless \ -(x-1) \leq 3$
Умножим почленно неравенство на $(-1)$ , причем при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный, то есть:
$-3 \leq x-1\ \textless \ -1.4\,\,\, \bigg|+1\\ \\ -2 \leq x\ \textless \ -0.4$

Решение этого случая: $x \in [-2;-0.4)$

Объединенное решение: $\boxed{x \in[-2;-0.4)\cup(2.4;4]}$

Ответ: $x \in[-2;-0.4)\cup(2.4;4].$