Найдите точку максимума функции у=0.5х-9х+14lnx

y=-8,5x+14lnx

y'=(-8,5x+14lnx)'=-8,5+ $\frac{14}{x}$ =0

$\frac{14-8,5x}{x}=0$

С помощью метода интервалов получаем что в точек x=14/8,5 =28/17 производная меняет знак с + на - => функция меняет монотонность с возрастания на убывания => x=28/17 - точка максимума