|x-2|+|x+4|=8
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю. Тем самым найдем точки, в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-2=0; x=2
x+4=0; x=-4
Нанесем эти значения Х на числовую ось:
___________-4__________2____________
Мы получили три промежутка. Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
__________-4___________2_____________
x-2 - - +
x+4 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке. Если подмодульное выражение отрицательно на данном промежутке, модуль раскроем со сменой знака, а если положительно - модуль раскроем без смены знака.
1) x <-4<br>-x+2-x-4=8
-2x-2=8
-2x=10
x=-5 - принадлежит данному промежутку
2) -4<=x<2<br>-x+2+x+4=8
6=8 - решений нет
3) x-2+x+4=8
2x+2=8
2x=6
x=3
Ответ: x=-5