Да, делит.
Для этого нужно рассмотреть два треугольника, образованных средней линией и высотой.
Пусть x - катет одного треугольника (маленького, являющегося частью большого), средняя линия равна z. Тогда катет большого треугольника, параллельный катету маленького, равен 2x.
Маленький треугольник и большой подобны по 1 признаку (т.к. прямая, перпендикулярная одной из параллельных прямых, параллельна и второй, прямые параллельны, т.к. средняя линия параллельна стороне треугольника).
Из подобия следует, что коэффициент подобия равен 1:2 => средняя линия делит высоту на две равные части.