Найдите производную второго порядка y=(2-x)sinx

Question

Найдите производную второго порядка y=(2-x)sinx

Answer 1

(UV)`=U`V+UV` y`=((2-x) sinx)=(2-x)`sinx+(2-x)(sinx)`=(-1) sinx+(2-x)cosx=-sinx+(2-x) cosx y``=(-sinx)`+((2-x) cosx)`=-cosx+(2-x)`cosx+(2-x)(cosx)`=-cos+(-1) cosx+(2-x)(-sinx)=-cos-cos-2sinx+xsinx=-2cosx-2sinx+xsinx