При проведении высоты на гипотенузу, образуются 2 прямоугольных тр-ка, подобных большему.
Рассм тр-к АВС; катет АС лежит против угла 30 гр. и равен половине гипотенузы АВ; АС=8/2=4см;
рассм. тр-к СДА; угол А=90-30=60гр. по свойству острых углов прямоуг. тр-ка; угол ДСА=90-60=30гр. по этому свойству; катет АД лежит против угла 30 гр. и равен половине гипотенузы АС; АД=4/2=2 см - это ответ.