(An)-конечная арифметическая прогрессия . Известно , что а1+...+аn=50, а а1+аn=2,5....

Question

(An)-конечная арифметическая прогрессия . Известно , что а1+...+аn=50, а а1+аn=2,5. Найдите число членов в этой прогрессии

Answer 1

a1+....an=50

a1+an=2.5

 

 

an=a1+(n-1)d

 

a1+a1+d(n-1)=2.5

2a1+d(n-1)=2.5

 

S=2a1+d(n-1)/2*n=50

 

{2a1+d(n-1)=2.5

{n(2a1+d(n-1))=100

 

{ поделем n=100/2.5=40

 

 

 

Answer 2

воспользуемся формулой суммы n первых членов

получим n=40

подробнее во вложениях

 

ОТВЕТ:40