Найдите первоначальную для функции f(x)=cos²x - sin²x

0 голосов
101 просмотров

Найдите первоначальную для функции
f(x)=cos²x - sin²x

Алгебра (611 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По тригонометрическим формулам 
f(x)=cos(2x)

Возьмем интеграл

\int\cos(2x) \, dx = \int\cos(2x)*0,5* d(2x)=0,5 \int\cos(2x)d(2x)=

=0,5\sin(2x)+C, где С=const

Ответ: F(x)=0,5sin(2x)+C, где  С=const - это первообразная

(114k баллов)
Похожие задачи