Вычислите площадь фигуры,ограниченной параболой у=х^2 и прямой у =4

0 голосов
170 просмотров

Вычислите площадь фигуры,ограниченной параболой у=х^2 и прямой у =4

Математика (15 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отрезок фигуры:
x^2=4
x_{1,2}=(-2),2

т.е:
[-2;2]

Отсюда интеграл:
\int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx =4x- \frac{x^3}{3}\Big|_{-2}^2= \frac{12x-x^3}{3}\Big|_{-2}^2= \frac{24-8+24-8}{3}= \frac{32}{3}=10 \frac{2}{3}

(46.3k баллов)
0

Спасибо

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи