Помогите решить пределы пожалуйста.

Решите задачу:

$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x^2+4}{x^2+5})^{-3x^2}=\{1^{-\infty}\}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{x^2+5-1}{x^2+5} )^{-3x^2}=\\ = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{-1}{x^2+5} )^{-3x^2}= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{-1}{x^2+5} )^{-3x^2\cdot \frac{-1}{x^2+5}\cdot \frac{x^2+5}{-1} }=\\ = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2}{x^2+5}}=e^3$

$\lim_{x \to 1} \frac{\ln (1+x)-\ln 2}{x-1} =\{ \frac{0}{0}\}= \lim_{x \to 1} \frac{\ln \frac{1+x}{2} }{x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{\ln \frac{2-1+x}{2} }{x-1} =\\ = \lim_{x \to 1} \frac{\ln (1+ \frac{x-1}{2}) }{x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{\ln(1+ \frac{x-1}{2}) }{2\cdot \frac{x-1}{2} } = \frac{1}{2}$