Предприниматель приобрел акции одинаковой стоимости ** 110000 р. Если бы он отложил...

Question

Предприниматель приобрел акции одинаковой стоимости на 110000 р. Если бы он отложил покупку на год, то сумел бы приобрести на эту сумму на 20 акций меньше, так как цена одной акции данного вида возросла за этот год на 50 р. Сколько акций приобрел предприниматель?

Answer 1

(х) акций...
тогда стоимость одной акции = 110000 / х (р.)
110000 / (х-20) = (110000 / х) + 50
110000 / (х-20) - (110000 / х) = 50
110000 * (1 / (х-20) - 1 / х) = 50
(х-х+20) / (х(х-20)) = 5 / 11000
х(х-20) = 44000
х² - 20х - 44000 = 0          44000 = 440 * 100 = 220 * 200
по т.Виета корни (220) и (-200)
Ответ: предприниматель приобрел 220 акций.
ПРОВЕРКА:
стоимость одной акции = 110000 / 220 = 1000 / 2 = 500 (р.)
стоимость одной акции через год = 550 (р.)
110000 / 550 = 1000 / 5 = 200 акций ---это на 20 акций меньше))