Найдите все целочисленные решения уравнения ху+х=2х+6

Question

Найдите все целочисленные решения уравнения ху+х=2х+6

Answer 1

Xy = 2x - x + 6
y = (x+6)/x
y = 1 + 6/x

Для того чтобы получить целое число выражение 6/x должно быть целое, а целое оно будет тогда, когда x будет = 1, 2, 3, 6
6/1 = 6: 6/2=3: 6/3=2: 6/6=1