Tg^2x-2ctg^2x=1 помогите, прошу, очень нужно!

Question

Tg^2x-2ctg^2x=1
помогите, прошу, очень нужно!

Answer 1

Tgx=1/ctgx
1/ctg²x-2ctg²x=1
делаем замену ctgx=y
1/y²-2y²=1
умножаем на y²
1-2y⁴-y²=0
y₁=-1   y₂=0.5
возвращаемся к замене
ctgx=-1                            ctgx=0.5
x=-π/4+πk                        x=arcctg 0.5 + πk