Решить тригонометрические неравенства: А) 2cosx-корень из 2 >0 Б) 2x-x^2 / x-4 >= 0

Question

Решить тригонометрические неравенства:
А) 2cosx-корень из 2 >0
Б) 2x-x^2 / x-4 >= 0

Answer 1

1. 2cosx-√2>0
cosx>√2/2
x>п/4+2пn.

2. 2x-x^2 / (x-4)≥0
х(2-х)/(x-4)≥0
корни х1=0, х2=2, х3≠4
методом интервалов определяем значение функции:
-∞;0 - положительна
0;2 - отрицательная
2;4 - положительна
4;∞ - отрицательна
ответ: [-∞;0]∪[2;4]