1) Сх^2=Cx^x-1 2) (n+1)!/n!=5

$1)\quad C_{x}^2=C_{x}^{x-1}\\\\ \frac{x(x-1)}{2!} = \frac{x(x-1)(x-2)\ldots (x-x+1)}{(x-1)!} \\\\\frac{x(x-1)}{2}= \frac{x(x-1)(x-2)\ldots 3\cdot 2\cdot 1}{(x-1)(x-2)(x-3)\ldots 3\cdot 2\cdot 1}\\\\\frac{x(x-1)}{2}=x\\\\x^2-x=2x\\\\x^2-3x=0\\\\x(x-3)=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1=0,\; x_2=3$

Ответ: х=3

$2)\quad \frac{(n+1)!}{n!} =5\\\\ \frac{n!(n+1)}{n!} =5\\\\n+1=5\\\\n=4\\\\P.S.\quad (n+1)!=1\cdot 2\cdot 3\ldots (n-1)\cdot n\cdot (n+1)=\\\\=[1\cdot 2\cdot 3\ldots (n-1)\cdot n]\cdot (n+1)=n!\cdot (n+1)$