НАЙДИТЕ ТОЧКУ МАКСИМУМА ФУНКЦИИ y=11+6√x-2x√x

0 голосов
66 просмотров

НАЙДИТЕ ТОЧКУ МАКСИМУМА ФУНКЦИИ
y=11+6√x-2x√x


Алгебра (87 баллов) | 66 просмотров
0

Нужно искать производную, затем приравнивать ее к нулю

Дан 1 ответ
0 голосов

Я так понимаю функция y=11^(6x-x^2).
Так как в основании степени число 11, а оно больше единицы, то максимума функция будет достигать при наибольшем значении степени.

Рассмотрим функцию y=6x-x^2 - квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз. Значит, наибольшего значения будет достигать в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины: x=-b/2a=-6/-2=3. Значит в точке x=3 функция y=6x-x^2 достигает максимума, а, значит, и функция y=11^(6x-x^2) будет достигать максимума в точке x=3

(62 баллов)