Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час ** 12 вопросов текста, а...

0 голосов
147 просмотров

Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов текста, а Митя-на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?


Алгебра (66 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение №1
Коля отвечает за 1 час (60 минут) на 12 вопросов теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷12= 5 минут
Митя
отвечает за 1 час (60 минут) на 21 вопрос теста, т.е. на один вопрос он затрачивает 60÷21= 20/7 минуты
На один вопрос Коля тратит времени больше, чем Митя, на:
5-20/7=35/7-20/7=15/7минуты
Коля закончил тест на 105 минут больше, значит количество вопросов равно:
105÷15/7=105×7÷15=735÷15=49 вопросов
Ответ:тест содержит  49 вопросов.

Решение №2
Пусть х - количество вопросов.
Коля ответит на х вопросов за х/12 часов, а Митя - за х/21 часов. Коля закончит позже Мити на 105 минут = 105/60 часов=21/12=7/4 часа
Составим и решим уравнение:
х/12-х/21=7/4
7х/84-4х/84=7/4
3х/84=7/4
х/28=7/4
х=7/4×28=7×28/4=196÷4=49 вопросов
Ответ: тест содержит 49 вопросов.

(145k баллов)