Arctg2+arctg3=? помогите срочно

0 голосов
508 просмотров

Arctg2+arctg3=?
помогите срочно


Алгебра (17 баллов) | 508 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

arctgx+arctgy= \pi +atctg \frac{x+y}{1-xy}\\x\ \textgreater \ 0\; \; \; xy\ \textgreater \ 1\\\\2*3\ \textgreater \ 1, \; \; 2\ \textgreater \ 0;\; \; 3\ \textgreater \ 0 \\\\arctg2+arctg3= \pi + arctg\frac{2+3}{1-2*3}= \pi +arctg \frac{5}{-5}= \pi +arctg(-1)=\\\\= \pi +(- \pi /4+ \pi n)=3 \pi /4+ \pi n, n\in Z
(125k баллов)
0 голосов

Будет 135

******************

******************

(39 баллов)
0

Обозначим эту сумму буквой А. Возьмем тангенс от А:

tg A=tg((arctg1+arctg2)+arctg 3)=

= [ tg(arctg1+arctg2)+3 ] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))

=[ (1+2)/(1-1*2)+3] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))=0.

Итак, tg A=0, значит A=n*pi,

но arctg1=pi/4=45 град,
arctg 2 около 63 град,
arctg 3 около 72 град,
Значит, n=1, A=180 градусов.