Дано ae больше be ** 4 см de меньше ce ** 16; CE:DE=3:1. Найти: отрезки хорд AB и CD

Question

Дано ae больше be на 4 см de меньше ce на 16; CE:DE=3:1. Найти: отрезки хорд AB и CD

Answer 1

Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения

ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24

BE =b,  AE=b+4

AE x BE = CE x ДЕ

b х (b+4) = 24 х 8

b в квадрате +4b -192 =0

b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ

АЕ=12+4=16

АВ=16+12=28

СД=24+8=32