решить уравнение sin4x=sin2x

0 голосов
148 просмотров

решить уравнение sin4x=sin2x


Алгебра (74 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin4x=sin2x

2sin2x*cos2x=sin2x

2sin2x*cos2x-sin2x=0

sin2x(2cos2x-1)=0

image 2x=\pi n; n e Z => x=\frac{\pi n}2 ; ne Z" alt="sin2x=0 => 2x=\pi n; n e Z => x=\frac{\pi n}2 ; ne Z" align="absmiddle" class="latex-formula">

imagecos2x=\frac{1}2" alt="2cos2x-1=0=>cos2x=\frac{1}2" align="absmiddle" class="latex-formula">

imagex=\frac{\pi}6+\pi n; n e Z;" alt="2x=\frac{\pi}3+2\pi n; n e Z=>x=\frac{\pi}6+\pi n; n e Z;" align="absmiddle" class="latex-formula">

image x=\frac{2\pi}6+\pi n; n e Z=> x=\frac{\pi}3+\pi n; n e Z" alt="2x=\frac{2\pi}3+2\pi n; n e Z=> x=\frac{2\pi}6+\pi n; n e Z=> x=\frac{\pi}3+\pi n; n e Z" align="absmiddle" class="latex-formula">


image