(9а³-в⁴)⁴ упростите пожалуйста пример

0 голосов
100 просмотров

(9а³-в⁴)⁴ упростите пожалуйста пример


Математика (53 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x-y)^4=((x-y)^2)^2=(x^2-2xy+y^2)^2=\\\\=(x^2-2xy+y^2)(x^2-2xy+y^2)=\\\\=x^4-2x^3y+x^2y^2-2x^3y+4x^2y^2-2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4=\\\\=x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4\\\\\\(9a^3-b^4)^4=\\\\=(9a^3)^4-4\cdot (9a^3)^3b^4+6(9a^3)^2(b^4)^2-4\cdot 9a^3(b^4)^3+(b^4)^4\\\\=6561a^{12}-2916a^9b^4+486a^6b^8-36a^3b^{12}+b^{16}
(834k баллов)