Угол между диагоналям прямоугольника равен 60°,а меньшая сторона 4см.Найдите деагональ...

0 голосов
119 просмотров

Угол между диагоналям прямоугольника равен 60°,а меньшая сторона 4см.Найдите деагональ прямоугольника


Геометрия | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сторона меньшая лежит против угла в 60°, т.к. диагонали пересекаются и смежный угол пересечения будет 180°-60°=120°.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, получаем равнобедренный треугольник с основанием 4 см, с углом против основания 60°, боковые стороны - это половины диагоналей. Отсюда следует, что все углы этого треугольника по 60° , а значит он равносторонний, а значит половина диагонали равна 4 см. Следовательно, диагональ прямоугольника равна 8 см.

(7.5k баллов)