Составьте уравнение касательной к графику функции У= Х - 3Хквадрат при Х0=2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции У= Х - 3Хквадрат при Х0=2

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

производная функции f'(x)=1-6x
f'(x0)= 1-6*2 = -11
f(x0)= 2-3*2*2 = -10

тогда уравнение касательной y = -11(x-2)-10 = -11x+22-10 = -11x +12