Под корнем нужно выделить полный квадрат)))
31 - 12√3 = 31 - 2*6*√3
т.к. перед удвоенным произведением стоит знак "минус", то это будет квадрат разности...
это может быть:
(6 - √3)² = 36 - 12√3 + 3 = 39 - 12√3 (не подходит))
(2 - 3√3)² = 4 - 12√3 + 9*3 = 31 - 12√3 (О!!!)
(3 - 2√3)² = 9 - 12√3 + 4*3 = 21 - 12√3 (тоже не то)))
√(31 - 12√3) - 3√3 = √(2 - 3√3)² - 3√3 = |2 - 3√3| - 3√3 = 3√3 - 2 - 3√3 = -2
|2 - 3√3| = 3√3 - 2 т.к. 3√3 > 2
модуль не может быть отрицательным числом))