Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее...

0 голосов
23 просмотров

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее основания и апофема соответственно равны 5см, 6см


Математика (637 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды найдем по формуле: S = \frac{P*W}{2}, где P — периметр основания, а W — апофема.
Апофема W в условии дана (6 см), осталось найти периметр основания P. Напомню, что периметр — это сумма длин всех сторон. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. У квадрата все стороны равны. Поэтому его периметр найдем по формуле P = a + a + a + a = 4a, где a — сторона квадрата. Из условия ясно, что a = 5 cm, отсюда P = 4 * 5 cm = 20 cm.
Найдем площадь боковой поверхности по формуле, представленной в самом начале:
S = \frac{P*W}{2} = \frac{20 cm * 6 cm}{2} = 60 cm^2. Готово!
Ответ: 60 cm^2






(1.4k баллов)