Укажите наименьшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5...

Question

Укажите наименьшее четырехзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число,основание системы счисления указывать не нужно. если можно с объяснением

Answer 1

Код программы ruby
for i in "1000".to_i(8).."7777".to_i(8)
    s = i.to_s(2)
    k = 0
    s.chars.each {|c| k += 1 if c == "1"}
    if (k==5)
        p [i, i.to_s(8), s, k]
        break
    end
end

Вывод
[527, "1017", "1000001111", 5]

Ответ
1017

Если решать аналитически, то наверное это делается методом подбора плюс быстрым переводом восьмеричной системы в двоичную (каждая цифра 8чной переводится в 3 цифры 2чной, можно заранее посчитать кол-во единиц для каждой). Сразу понимаем что в числах 1000-1016 будет слишком мало единиц, только "7"_8 переводится в "111"_2. И еще две единицы дают "1"_8