докажите тождество: (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64

0 голосов
73 просмотров

докажите тождество: (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64


Алгебра (25 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64
(a^2-4)*(a^2-2a+4)*(a^2+2a+4)-a^6+64=0

(a^4-a^3*2+8a-16)*(a^2+2a+4)-a^6+64=0

a^6-64-a^6+64=0

-64+64=0

0=0

Тождество доказано! 

(13.7k баллов)