В прямоугольном треугольнике ABC на катете AC взята точка К так, что угол BKC равен углу...

Если угол ВКС =углу В, то треугольники АВС и ВКС подобны, значит справедливо соотношение:

$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{CK}\\\\BC^2=AC\cdot CK\\\\BC^2=8\cdot4,5\\\\BC^2=36\\\\BC=6\\\\AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

В прямоугольном треугольнике ABC ** катете AC взята точка К так, что угол BKC равен углу...