(x² - 2x)² + x² - 2x = 2
Замена: x² - 2x = t.
t² + t - 2 = 0
По теореме Виета:
t₁ = -2
t₂ = 1
Производим обратную замену:
x² - 2x = -2 x² - 2x = 1
x² - 2x + 2 = 0 x² - 2x - 1 = 0
D = 4 - 8 = -4 D = 4 + 4 = 8
D < 0, решений нет x₁ = 2 - √8 / 2 = 1 - √2
x₂ = 2 + √8 / 2 = 1 + √2
Ответ: 1 - √2; 1 + √2.