У меня серьёзная проблема,долго болел и к переводным экзаменам нормально подготовиться не...

Question

У меня серьёзная проблема,долго болел и к переводным экзаменам нормально подготовиться не смог,написал на 2,надо переписывать. Вроде решил немало,не знаю в чем проблема,хотелось бы сравнить.Вот некоторые задания с черновика,помогите кто может. 1)Допустимые значения: F(x)=√(х+2)(х-3)/(1-х) 2)непрерывность: y=x-4/x^2-12 3)производная(вроде легко,но что то там было не так) у=(2-5х)^10 4)f(x)=(3x-x^2)(по моему промежутки возрастания) 6)sin(x-П/4)=1 B1)(тут я видимо уже начал уравнение) 4(1-cos^2x)-4cosx-1=0

Answer 1

1 задание, если все произведения под корнем, то ОДЗ( область допустимых значений

 

 √(х+2)(х-3)/(1-х)  - подкоренное выражение неотрицательно, те (х+2)(х-3)/(1-х) больше либо равно нулю ( двойное неравенство.

решим методом интервалов. 1. найдем нули подкоренного выражения - это -2; 1; 3.

2 нанесем их на числовую ось, и найдем знак крайнего правого интервала это минус, далее по правилу чередования знаков -  (справа налево)  -;+;-;+, выбираем нужные промжутки со знаком плюс это (-∞;2]U[1;3]

если второе и третье не добавится, продублируйте еще раз задание

3) производная сложной функции это произведение производной внешней функции на производную внутренней.

Итак у=(2-5х)^10  у/= 10*(2-5х)^9*(-5)= -50*(2-5х)^9

4)) найдем производную. Если производная больше нуля, то исходная функция возрастает - меньше нуля - убывает.

f(x)=(3x-x^2) ;f/ (x)=3-2х. ноль этой функции х=1,5. Если х меньше или равен1,5 то функция возрастает, т.к на промежутке от минус бесконечности до 1,5 производная положительна.

6)sin(x-П/4)=1 это частный случай, x-П/4=П/2+2ПК, х=3П/4+2ПК, к€  Z