ДАЮ 30 БАЛОВ!!! РЕШИТЕ ПОДРОБНО: Основание Н высоты прямоугольного треугольника делит его...

0 голосов
42 просмотров

ДАЮ 30 БАЛОВ!!! РЕШИТЕ ПОДРОБНО: Основание Н высоты прямоугольного треугольника делит его гипотенузу АВ на отрезки, отношение которых 1 : 4. Найдите
площадь этого треугольника, если АВ = 25.


Геометрия (194 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Известно отношение отрезков, тогда можно узнать длины этих отрезков.
Примем за х один отрезок, тогда второй = 4х. Сторона вся = 25 
Составим уравнение  
х+4х=25
5х=25
х=5
Один отрезок - 5 , другой - 20
Квадрат высоты прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна произведению проекций катетов на гипотенузу . Т.е. h²=5*20  h²=100
   h=10
S=1/2*25*10   
S=125

(515 баллов)