2. В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу...

Question

2. В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу отбираются 2 телевизора для проверки. Какова вероятность того, что оба они не имеют дефектов?
3. Вероятность безотказной работы двух независимо работающих сигнализаторов равна 0.6 и 0.7. Найти вероятность того, что сработают: а) оба сигнализатора, б) хотя бы один сигнализатор.
4. Изделия проверяются на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0.8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.
5. В экзаменационном билете три вопроса, Вероятность ответа на первый вопрос - 0.9; на второй - 0.7; на третий - 0.5. Найти вероятность различных оценок.
6. Студент знает 20 вопросов из 25-ти. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Answer 1

Задача 2
Вероятность ПЕРВОГО брака = 5/30 = 1/6
и УМНОЖАЕМ на вероятность ВТОРОГО брака = 4/29
и получаем 
Р2 = 1/6*4/29 = 2/87 ~ 0.023 ~ 2.3% -  ОТВЕТ
Задача 3.
0,6 и 0,7 - работают  и  0,4 и 0,3 -  отказ
а) сработают ОБА - событие "И"  - произведение вероятностей.
Ра = 0,4*0,3 =  0,12 = 12%
б) событие "ИЛИ" первый или второй 
Рб = p1*q2 + q1*p2 = 0,6*0,3  + 0,4*0,7 = 0,18 + 0,28 = 0,46  = 46% - ОТВЕТ
Задача 4
Одно из двух - событие "ИЛИ" суммируем
Р4 = 0,8*0,2  + 0,2*0,8 = 2*0,16 = 0,32 =32% -  ОТВЕТ
Задача 6
События "И" три раза
Р6 = 20/25 * 19/24 * 18/23 = 57/115 ~ 0.4956 ~ 49.6% - ОТВЕТ