Пусть два проводника, одинаковой длины с одинаковой площадью поперечного сечения...

Для начала запишем закон Ома для участка цепи:
$I=\frac{U}{R};\\$

Где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Найдем отношение токов:
$\frac{I2}{I1}=\frac{\frac{U}{R2}}{\frac{U}{R2}};\\ \frac{I2}{I1}=\frac{U}{R2}*\frac{R1}{U}=\frac{R1}{R2};\\$

Видим, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлениям.

Теперь запишем формулу для сопротивления через его длину, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление.

$R=\frac{p*l}{S};\\$

p - удельное сопротивление в-ва, из которого создан проводник, l - его длина, S - площадь поперечного сечения проводника.

Найдем отношение сопротивлений:
$\frac{R1}{R2}=\frac{\frac{p1*l}{S}}{\frac{p2*l}{S}}=\frac{p1*l}{S}*\frac{S}{p2*l}=\frac{p1}{p2};\\$

Получили, что сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению.

Вернемся к отношению сил токов:
$\frac{I2}{I1}=\frac{R1}{R2}=\frac{p1}{p2};\\ \frac{I2}{I1}=\frac{p1}{p2};\\$

То есть к чему все эти вычисления, да к тому, что если в одном проводнике течет меньшеий ток, то это зависит от удельного сопротивления проводника, которое зависит от материала, из которого изготовлен проводник.