Решите систему неравенств: x^2+x-6>0 x^2-5x-24<=0

Question

Дано ответов: 2

Nikira_zn · Answer 1 · 2018-03-10T17:54:10+0000

x^2+x-6>0

x^2+x-6=0

D= 1^2-4*1*(-6)=24+1=25=5

x1=-1+5/2=2

x2=-1-5/2=-3

чертишь параболу ветви вверх точка выколотая будет от (- бесконечности; до -3) и (от 2; до + бесконечности)

x^2-5x-24<=0</span>

x^2-5x-24=0

D=25-4*1*(-24)= 25+96=121=11

x1=5+11/2=8

x2=5-11/2=-3

парабола ветви вверх точка выолотая будет от (-3:8)

FrayDi_zn · Answer 2 · 2018-03-10T17:54:10+0000

0} \atop {x^{2}-5x-24\leq0}} \right." alt="\left \{ {{x^{2}+x-6>0} \atop {x^{2}-5x-24\leq0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Решаем первое неравенство.

Приравниваем к 0.

$x^{2}+x-6=0$

Корни урвнения:

$-3; 2$

Отмечаем на координатной оси и выделяем нужную нам область.

Ответ: 2" alt=" x<-3; x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решаем второе неравенство.

Снова приравниваем к 0.

$x^{2}-5x-24=0$

$8; -3$

Аналогично первому отмечаем на координатной оси.

Ответ: $-3\leq x \leq8$

Объединяем ответы. В итоге получаем ответ:

$2<x \leq8$