По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
cos A=AC/AB
AB=AC/cos A
Так как угол А - острый, то используя основное тригонометрическое тождество
cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(1/7)^2)=корень(48/49)=4/7*корень(3)
AB=4√3 / (4/7*корень(3))=7
ответ: 7